لماذا ينكسر الزجاج بصمت… ويئنّ الحديد قبل أن يستسلم؟
سبع محطات تبدأ من الحدس — لا معادلة قبل أن تلمس المفهوم بيدك.
١
ما الذي يحدث داخل المادة؟ نوابض لا تُرى
حرّك المنزلق وانظر كيف تتوتر الروابط الذرية وتتغير ألوانها
كل مادة صلبة هي ذرات تربطها روابط كنوابض — الألوان تعكس مستوى التوتر الداخلي.
مستوى التوتر
0
%
قوة المقاومة
0
وحدة نسبية
حالة الروابط
مريحة — أزرق
اسحب المنزلق ببطء — الألوان تنتقل من الأزرق (مريحة) إلى الأصفر (متوترة) إلى الأحمر (على حافة الكسر). عند الأقصى تنكسر الرابطة الأخيرة. هذا بالضبط ما تظهره برامج العناصر المحدودة (FEM)!
٢
الإجهاد σ: ليس القوة — بل القوة على المساحة
كعب حذاء أم قدم مسطحة؟ نفس الوزن، ضرر مختلف
إجهاد الكعب (A=2)
300
N/cm²
إجهاد القدم
10
N/cm²
نفس القوة — الفرق
30×
المساحة تحكم كل شيء
جرّب: صغّر مساحة القدم إلى 2 cm² — يتساوى الإجهادان وتتشقق الأرض تحت القدمين معاً. المساحة هي المتحكم الأول.
٣
الانفعال ε: التشوه النسبي
حرّك طول القضيب والاستطالة — وراقب أين يقع انفعالك على محور فشل المواد
ε = ΔL ÷ L₀0.000500أي0.050%| الانفعال = نسبة التشوه — بلا وحدة
المعنى: الانفعال هو نسبة التشوه — كل جزء من المادة تشوّه بهذه النسبة بالضبط. عندما تصل ε إلى قيم العلامات الحمراء فوق، تبدأ المادة بالفشل.
٤
معامل المرونة E: نفس الحِمل — تشوه مختلف
ثلاثة جسور متطابقة الشكل والحمل — فقط مادتها مختلفة. كلما كان E أكبر انحنى الجسر أقل.
⬆️ غيّر المادة والمقطع وانظر كيف يتغير انحناء الجسر ولون FEM. عند الوصول للحد الأقصى (Eurocode ULS) ينهار الجسر.
معامل المرونة E
200
GPa
عزم القصور I = b·h³/12
—
cm⁴
انحناء منتصف الجسر δ = WL³/48EI
—
mm
نسبة الاستغلال (Eurocode ULS)
—
لماذا E×I يهم: الصلابة الانحنائية = E×I. زد E (مادة أقسى) أو زد I (مقطع أعمق) — ينقص الانحناء. الجسر الفولاذي بنفس مقطع الخشب ينحني أقل بـ 17× لأن E أكبر بـ 17×.
٥
منحنى الإجهاد–الانفعال: حياة المادة كاملةً
حرّك الحِمل — النقطة تتحرك والمادة تُخبرك ما يحدث لها الآن
الشاحنة تتحرك ← العزم يتغير ← النقطة تتتبع على المنحنى
اضغط مادة ثم ارفع الحِمل لتتحرك معها خطوةً بخطوة…
الإجهاد الحالي σ
—
MPa
الانفعال الحالي ε
—
الطاقة الممتصة
—
kJ/m³ (المتانة)
جرّب الخرسانة في الشد: خط يرتفع ثم ينكسر عمودياً — بلا هضبة، بلا إنذار. هذا الكسر الهشّ. ثم الفولاذ الطري — هضبة عريضة = وقت للإخلاء قبل الانهيار.
٦
الصلابة — القوة — الليونة: ثلاثة مفاهيم مختلفة تماماً
انقر كل مفهوم — اضبط منزلقاته وشاهد الفرق بيدك على المنحنى
📐
الصلابة (E)
منحدر الخط المرن كيف يتشوه بنفس الشد
💪
القوة (fy)
ارتفاع المنحنى كم تتحمل قبل الخضوع
🧶
الليونة (%ε)
عرض الهضبة كم تستطيل قبل الكسر
انقر أحد المفاهيم الثلاثة للبدء…
٧
لماذا الخرسانة المسلحة بالذات؟
حرّك الإجهاد — راقب أيّ المواد تصمد وما الذي يُفشلها
الخلاصة: الخرسانة في الضغط: ممتازة. في الشد: هشّة وتفشل على الفور. الحديد: ليّن ويُنذر. الخرسانة المسلحة: الخرسانة تتولى الضغط، الحديد يتولى الشد، وكلاهما يُنذران قبل الانهيار. هذا هو الزواج المثالي.
بطاقة المراجعة السريعة
الإجهاد
σ = P / A
قوة ÷ مساحة (MPa)
الانفعال
ε = ΔL / L₀
نسبة التشوه — بلا وحدة
قانون هوك
σ = E × ε
المنطقة المرنة فقط
الصلابة
E (GPa)
منحدر المنطقة المرنة
القوة
fy / fu (MPa)
سقف الخضوع والكسر
الليونة
% استطالة
إنذار قبل الانهيار
درس تفاعلي — أساسيات علم المواد. جميع الحسابات والرسومات تجري في متصفحك.